Question

已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，

（1）求公差的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；

（3）若,判别方程是否有解？说明理由．

Answer

【解析】
（1）∵，∴ …………（4分）

解得                         …………（6分）

（2）由于等差数列的公差  

必须有                     ………（10分）

求得     ∴的取值范围是   ………（12分）

（3）由于等比数列满足，           

 ，   ……（14分）

则方程转化为：  

令：，知单调递增              ……（16分）

当时，

当时，   

所以  方程无解．

【解析】略