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如图,在正三棱柱中, 为的中点。 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正...

如图,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(Ⅰ)证明:以的中点为原点,分别为轴、轴的正方向建立空间直角坐标,则 ∴ ∴即 又∵     ∴平面   ………………………………6分 (Ⅱ)【解析】 由(Ⅰ)知,是平面的一个法向量, 且于是 设直线与平面所成的角为,则 故,直线与平面所成角的正弦值为 【解析】略
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如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e沿着6ec8aac122bd4f6e折成6ec8aac122bd4f6e的二面角,则6ec8aac122bd4f6e 两点的距离为        

 

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已知6ec8aac122bd4f6e两地相距6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e听到炮弹的爆炸声比在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,假设爆炸声速约为6ec8aac122bd4f6e,若以6ec8aac122bd4f6e方向为6ec8aac122bd4f6e轴正方向,线段6ec8aac122bd4f6e中点为原点建立直角坐标系,则炮弹爆炸点的轨迹方程为            

 

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已知方程6ec8aac122bd4f6e表示椭圆,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为        

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为_____

 

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