设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）求的通项公式。
（2）求数列
的前n项和.
给定两个命题, 
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数
的取值范围．
某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
如果方程
的两个实根一个小于‒1，另一个大于0，求实数m的取值范围
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。求证：
已知圆
的半径为定长
，
是圆所在平面内一定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与直线
相交于点
，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：
．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．
