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已知函数
，
为实数.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
设函数
，常数
.
（1）若
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求
的取值范围.
心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为
（单位：分），学生的接受能力为
（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
已知定义在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调增函数.
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若
，求
的取值范围
设函数
（1）解不等式
； （2）求函数
的值域.
