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选修4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在...

选修4-4:坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为参数,说明: 6ec8aac122bd4f6e),曲线C的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I )求曲线C的直角坐标方程:

(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.

 

【解析】略
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考点分析:
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选修4-1:几何证明选讲

如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.

(I )求证:QM=QN;

 (II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求MN的长.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(I )讨论f(x)的单调性;

(II) ( i )若证明:当x>6 时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解,求a的取值范围.

 

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中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I )求椭圆E的方程;

(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.

 

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如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.

(I)求证:CN//平面 AMB1;

(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?

(II)进一步调查:

(i )从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;

(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.

附:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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