已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦...

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。

（1）设椭圆C的方程 …………1分抛物线方程化为x2=4y，其焦点为（0，1） …………2分则椭圆C的一个顶点为（0，1），即b=1 …………3分由所以椭圆C的标准方程为 …………4分（2）证明：易求出椭圆C的右焦点F（2，0），设，显然直线l的斜率存在，…………6分设直线l的方程为并整理，得 …………8分【解析】略

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考点分析：

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某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	摸拟试验总次数
	甲	4次	6次	2次	12次
	乙	3次	6次	3次	12次
	丙	2次	2次	8次	12次

假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．

（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．

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如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

（Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；

（Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。