设集合
，
，则下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
在点
处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程
在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
。
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
的值。
某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用
三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
|
方式 |
实施地点 |
大雨 |
中雨 |
小雨 |
摸拟试验总次数 |
|
|
甲 |
4次 |
6次 |
2次 |
12次 |
|
|
乙 |
3次 |
6次 |
3次 |
12次 |
|
|
丙 |
2次 |
2次 |
8次 |
12次 |
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．
如图，一张平行四边形的硬纸片
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面外点
的位置。
（Ⅰ）△折起的过程中，判断平面
与平面
的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△
为等腰三角形，求此时二面角
的大小。
汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A
、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。
（1）试以A表示A
；
（2）若A
=200，求{A}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
