“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.
已知定义在R上的函数
，
为常数，且
是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数
，
，求
的单调区间；
（Ⅲ） 过点
可作曲线
的三条切线，求
的取值范围
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
|
|
偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
|
女生（人） |
100 |
173 |
|
|
男生（人） |
|
177 |
|
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（1）求
的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
(Ⅰ)当实数
为何值时,数列是等比数列？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
,
是数列
的前项和,求
的值．
已知函数
的最大值为
，小正周期为
.
（Ⅰ）求:
的解析式；
（Ⅱ）若
的三条边为
，
，
，满足
，边所对的角为
．求角 的取值范围及函数
的值域．
