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已知抛物线和点,过点P的直线与抛物线交与两点,设点P刚好为弦的中点。 (1)求直...

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e,过点P的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线交与6ec8aac122bd4f6e两点,设点P刚好为弦6ec8aac122bd4f6e的中点。

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程

(2)若过线段6ec8aac122bd4f6e上任一6ec8aac122bd4f6e(不含端点6ec8aac122bd4f6e)作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e,类比圆中的相交弦定理,给出你的猜想,若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。

(3)过P作斜率分别为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e,是否存在6ec8aac122bd4f6e使得(2)中的猜想成立,若存在,给出6ec8aac122bd4f6e满足的条件。若不存在,请说明理由。

 

(1) (2)猜想 【解析】略
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抛物线6ec8aac122bd4f6e(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.

(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;

(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点A、B在椭圆6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e

(1)当AB边通过坐标原点O时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e,且斜边AC的长最大时,

求AB所在直线的方程。

 

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如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点P的坐标。

 

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在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点P是曲线C上任意一点,点P到两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4,直线6ec8aac122bd4f6e与C交于A,B两点.

(Ⅰ)写出C的方程;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求k的值。

 

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P为双曲线6ec8aac122bd4f6e右支上一点,M、N分别是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,则|PM|-|PN|的最大值为          

 

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