叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
（1）求
的周长；
（2）求点的坐标．
以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
|
= k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
),
则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
已知
，
，
，若
共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是
已知椭圆
（
>0,
>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是_______
①
且
；
②
的最小值为
；
③以
为直径的圆与
轴相切；
