在
中，
，过点
的直线与其外接圆[交于点
，交
延长线于点
（1）求证： 
；
（2）求证：
已知函数
（1）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
,
，
，
,
平面
（1）在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
在数列
中，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
在
中，内角
、
、
对边分别是
、
、
，已知
，
（1）求的面积
的最大值；
（2）若
,求的面积
已知等差数列
的首项
，公差
，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前
项和
的最大值
