Question

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，

可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组	[100,200]	(200,300]	(300,400]	(400,500]	(500,600]	(600,700]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

(2)求图2中阴影部分的面积；

(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率

Answer

（1）直线的斜率，将代入椭圆方程得，

得点，于是，由得                   ……4分

椭圆的离心率为                                ………6分

（2）设椭圆方程为，

设动点的坐标为，重心的坐标为，

则有，于是有，                ………8分

代入椭圆方程并整理得

，                                     ………10分

因轨迹经过点，得，

椭圆方程为

【解析】略