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已知椭圆,过点作直线与椭圆交于、两点. (1) 若点平分线段,试求直线的方程; ...

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)   若点6ec8aac122bd4f6e平分线段6ec8aac122bd4f6e,试求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

设与满足(1)中条件的直线6ec8aac122bd4f6e平行的直线与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于点6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e

 

(1),,则有,. ① ② ①  -②得, 即,            ………………4分 得 故直线的方程为, 即.                                     ………………5分 (2)证明:设,且. 则有,, 即.                      ………………6分 将点、的坐标分别代入椭圆方程: ① ② ②-①得        ………………8分 易知,故约去得 ③ 同理有 ④ 由④-③得. 由已知,斜率为,有,      ………………10分 得 即,即, 所以//.   【解析】略
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考点分析:
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如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA⊥面ABCDBDAC于点EFPC中点,GAC上一点.

(1)求证:BDFG

(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由;

(3)当二面角BPCD的大小为6ec8aac122bd4f6e时,求PC与底面ABCD所成角的正切值

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),

可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

分组

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

频数

B

30

E

F

20

H

频率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求图2中的A及表格中的BCDEFGHI的值;

(2)求图2中阴影部分的面积;

(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为左顶点和上顶点,F为右焦点,过F作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点C,且直线6ec8aac122bd4f6e与直线OC平行.

(1)求椭圆的离心率;

(2)已知定点M(6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点,若6ec8aac122bd4f6e的重心轨迹经过点6ec8aac122bd4f6e,求椭圆的方程.

 

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甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).

(1)如果甲只射击说明: 6ec8aac122bd4f6e次,求在这一枪出现空弹的概率;

(2)如果甲共射击说明: 6ec8aac122bd4f6e次,求在这三枪中出现空弹的概率;

(3)如果在靶上画一个边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等边说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲射手用实弹瞄准了三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e区域随机射击,且弹孔都落在三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e内。求弹孔与说明: 6ec8aac122bd4f6e三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).

 

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已知命题6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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