命题:“”的否定为
( )
A. B.
C. D.
对于实数,“
”是“
”的
( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,已知椭圆的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程
(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1
(Ⅲ)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=
|AB|·|CD|恒成立?若存在,求
的值,若不存在,请说明理由。
设双曲线的两个焦点分别为
、
,离心率为2.
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)过点能否作出直线
,使
与双曲线
交于
、
两点,且
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线
无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线
的距离最短。
已知四棱锥的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面面
;
(Ⅱ)求与
所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面
所成二面角的余弦值。