两条异面直线在平面上的投影不可能是( ▲ )
(A)两个点 (B)两条平行直线
(C)一点和一条直线 (D)两条相交直线
若直线a∥平面a,直线b⊥直线a,则直线b与平面a的位置关系是( ▲ )
(A)b∥a (B)bÌa (C)b与a相交 (D)以上均有可能
直线x=-1的倾斜角为 ( ▲ )
(A)135° (B)90° (C)45° (D)0°
(本题满分12分)已知曲线
(I)若直线与曲线只有一个公共点,求实数的取值范围;
(II)若直线与曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.
(本题满分12分)为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.