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如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点...

如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上.

(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程;

(Ⅱ)求△ABC的面积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】 (Ⅰ)由题意可知,E为AB的中点,∴E(3,2),……………………1分 且,……………………………………………………1分, ∴CE:y-2=x-3,即x-y-1=0.………………………………2分 (Ⅱ)由得C(4,3),…………………………………1分 ∴|AC|=|BC|=2,AC⊥BC,…………………………………………1分 ∴ 【解析】略
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考点分析:
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如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

(Ⅰ)求圆锥的表面积;

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,

求截得的圆台的体积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1).

(Ⅰ)求直线l的方程;

(Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.

 

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已知直线l:(2l+1)x+(l+2)y+2l+2=0(l∈R),有下列四个结论:

①直线l经过定点(0,-2);

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则l=1;

③当l∈[1, 4+36ec8aac122bd4f6e]时,直线l的倾斜角q∈[120°,135°];

④当l∈(0,+∞)时,直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的是   ▲   (填上你认为正确的所有序号)

 

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已知三棱锥S-ABC的侧棱和底面边长均为a,SO⊥底面ABC,垂足为O,

则SO=   ▲   (用a表示).

 

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若点M(2, m) (m<0=到直线l:5x-12y+n=0的距离是4,且直线l在y轴上的截距为6ec8aac122bd4f6e,则m+n=   ▲  

 

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