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（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1与 F2，直线过椭圆的一个焦点F2...

（本题满分14分）设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1与

 

F2，直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C经过伸缩变换6ec8aac122bd4f6e变成曲线6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e相切

 

且与椭圆C交于不同的两点A、B，若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e面积的取值范围。（O为坐标原点）

 

（1）依题意与轴交于点F2（1，0）即     （1分） 又 所以  所以椭圆C的方程为   （4分） （2）依题意曲线的方程为即圆   （5分） 因为直线与曲线相切， 所以，即         （6分） 由得 设  所以，所以           （7分） 所以     （8分） 所以 又，             所以   （9分） 所以    又，       所以， 所以   （10分） 又 设    因为，所以    在上为递增函数， 所以   又O到AB的距离为1， 所以 即的面积的取值范围为    （14分） 【解析】略
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（2）当6ec8aac122bd4f6e时，证明对所有的6ec8aac122bd4f6e，

（i）6ec8aac122bd4f6e

（ii）6ec8aac122bd4f6e。          

 

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.(本小题满分12分). 设6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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