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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.

已知负数6ec8aac122bd4f6e和正数6ec8aac122bd4f6e,且对任意的正整数n,当6ec8aac122bd4f6e≥0时, 有[6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e]=

 [6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e];当6ec8aac122bd4f6e<0时, 有[6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e]= [6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e].

(1)求证数列{6ec8aac122bd4f6e}是等比数列;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(3)是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得数列6ec8aac122bd4f6e为常数数列?请说明理由

 

 

(1)当≥0时,bn+1-an+1= -an= ; 当<0, bn+1-an+1 = bn- = . 所以,总有bn+1-an+1 = (bn-an),                       又,可得,                      所以数列{bn-an}是等比数列.                           ………………4分 (2)①由,可得,故有, ∴,,从而, 故当n=1时,成立.                            ………………6分 ②假设当时,成立,即,       由,可得,                    , 故有, ∴,                        ………………9分 ,故有 ∴, ,故 ∴当时,成立. 综合①②可得对一切正整数n,都有.              ………………12分 (3)假设存在,使得数列为常数数列,  由(1)可得bn-an=()n-1,又, 故bn=()n-1,                                  ………………14分 由恒成立,可知≥0,即()n ≥0恒成立,  即2n≤对任意的正整数n恒成立,                 ………………16分 又是正数,故n≤对任意的正整数n恒成立, 因为是常数,故n≤不可能对任意正整数n恒成立. 故不存在,使得数列为常数数列.     ………………18分 【解析】略
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已知函数6ec8aac122bd4f6e(常数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求x的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求证函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

(3)若存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BCCD上的长方形铁皮PQCR,其中P6ec8aac122bd4f6e上一点.设6ec8aac122bd4f6e,长方形PQCR的面积为S平方米.

(1)求S关于6ec8aac122bd4f6e的函数解析式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求S关于t的表达式以及S的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为△ABC的三个内角,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC的面积.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是复数,6ec8aac122bd4f6e为实数(6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),且6ec8aac122bd4f6e

(1)求复数6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是单调减函数,若将方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解分别称为函数6ec8aac122bd4f6e的不动点与稳定点.则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的不动点”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的稳定点”的 (  )

A.充要条件            B.充分不必要条件  

C.必要不充分条件         D.既不充分也不必要条件

 

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