已知线性方程组的增广矩阵为,则其对应的方程组为_____________
若,
,则
(结果用反三角函数表示)
函数的定义域是
对于定义域为的函数
,若有常数M,使得对任意的
,存在唯一的
满足等式
,则称M为函数
f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数≤
≤
的“均值”,请说明理由;
(2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数
的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分
已知数列是各项均为正数的等差数列,公差为d(d
0).在
之间和b,c之间共插入
个实数,使得这
个数构成等比数列,其公比为q.
(1)求证:;
(2)若,求
的值;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,且都为奇数,试比较s与t的大小,并求插入的n个数的乘积(用
表示).
已知椭圆:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.