已知全集,集合
,则
=
已知数列满足
前
项和为
,
.
(1)若数列满足
,试求数列
前3项的和
;(4分)
(2)若数列满足
,试判断
是否为等比数列,并说明理由;(6分)
(3)当时,问是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,请说明理由.(8分)
、已知函数,
,
是参数,
,
,
(1)、若,判别
的奇偶性;
若,判别
的奇偶性;
(6分)
(2)、若,
是偶函数,求
(4分)
(3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。 (8分)
、已知和
,点
满足
,
为直角坐标原点,
(1)求点的轨迹方程
;
(6分)
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程
相交于点
两点,三条直线
,
,
的斜率分别是
、
、
,
,求
;(10分)
设函数.
(1)、当时,用函数单调性定义求
的单调递减区间(6分)
(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和
,求
恒成立的概率; (8分)
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为
,圆锥母线的长为
(1)、建立与
的函数关系式,并写出
的取值范围;(6分)
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) (6分)