数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
（文）已知
，点
满足
，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；（5分）
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为
=(1,1) 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。（9分）
（理）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
=
,
=,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹
交于
两点．点
,无论直线绕点怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；（9分）
在△ABC中，已知角A为锐角，且
.
（1）、将
化简成
的形式（6分）；
（2）、若
，求边AC的长. （7分）；
已知函数
（1）、判别函数的奇偶性，说明理由（7分）；（2）、解不等式
（6分）
（文）设集合
，
，则
的子集的个数是（ ）
（A）．2 （B）．3 （C）．4 （D）．1
