设
,
，
其中
是不等于零的常数，
（1）、（理）写出
的定义域（2分）；
（文）
时，直接写出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数
，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．例如：
，
，则
，
，
（理）当时，设
，不等式
恒成立，求
的取值范围（11分）；
（文）当时，
恒成立，求
的取值范围（8分）；
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式（6分）；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个
“1类和科比数列”（4分）；
（3）、设等差数列
是一个
“
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
（6分）；
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
（文）已知
，点
满足
，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；（5分）
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为
=(1,1) 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。（9分）
（理）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
=
,
=,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹
交于
两点．点
,无论直线绕点怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；（9分）
在△ABC中，已知角A为锐角，且
.
（1）、将
化简成
的形式（6分）；
（2）、若
，求边AC的长. （7分）；
