若函数
与
的图像关于直线
对称，则
不等式
的解集是___________.
设
,
，
其中
是不等于零的常数，
（1）、（理）写出
的定义域（2分）；
（文）
时，直接写出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数
，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．例如：
，
，则
，
，
（理）当时，设
，不等式
恒成立，求
的取值范围（11分）；
（文）当时，
恒成立，求
的取值范围（8分）；
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式（6分）；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个
“1类和科比数列”（4分）；
（3）、设等差数列
是一个
“
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
（6分）；
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
（文）已知
，点
满足
，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；（5分）
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为
=(1,1) 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。（9分）
