经过抛物线
的焦点，且以
为方向向量的直线的方程是
若函数
与
的图像关于直线
对称，则
不等式
的解集是___________.
设
,
，
其中
是不等于零的常数，
（1）、（理）写出
的定义域（2分）；
（文）
时，直接写出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数
，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．例如：
，
，则
，
，
（理）当时，设
，不等式
恒成立，求
的取值范围（11分）；
（文）当时，
恒成立，求
的取值范围（8分）；
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式（6分）；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个
“1类和科比数列”（4分）；
（3）、设等差数列
是一个
“
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
（6分）；
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
