Question

已知关于的不等式，其中。

（1）求上述不等式的解；

（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。

Answer

（1）

（2）当时，中整数的个数最少

【解析】【解析】
（1）当时，； ………………2分

当且时，………………4分

；……………………5分

（2）当时，；（不单独分析时的情况不扣分）

当时，.……………….7分

由（1）知：当时， 中整数的个数为无限个；………………9分

当时，中整数的个数为有限个， ……………11分

因为，当且仅当时取等号，……………12分

所以当时，中整数的个数最少。……………14分