各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
数列
满足
，数列的前
项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。
已知关于
的不等式
，其中
。
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数
，使得上述不等式的解集
中只有有限个整数？若存在
，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。
设函数
。
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，试判断函数的单调性，并证明。
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
。
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求和的值
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
。给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的
，有
；（4）
。
（注：这里
指与的数量积）
则其中所有真命题的序号是（ ）
（A）（1）（2）（3） （B）（2）（3）（4） （C）（1）（3）（4） （D）（1）（2）（4）
的图像大致为 ( )