函数
的反函数是__________________.
函数
的定义域为__________________.
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
已知曲线
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
（1）若
所在直线的方程为
，求
的值；
（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线
写出一个命题，并对该命题加以证明．
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分
某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.04元，但实际出厂单价最低不能低于60元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为60元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=
的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知数列
是正项等比数列，满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
是否存在正整数
，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点 
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
