（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
题满分7分）
（1）若对于任意的
，总有
成立，求常数
的值；
（2）在数列
中，
，
（
，
），求通项
；
（3）在（2）题的条件下，设
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.
（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）
已知
(1) 
时，求
的值域；
(2) 
时，的最大值为M，最小值为m，且满足：
，求b的取值范围．
（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架
（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
（1）求斜杆
与地面
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）将炊事锅看作一个点
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30
，试问吊绳长的取值范围.
（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
已知向量
，其中
且
，
（1）当
为何值时，
；
（2）解关于x的不等式
.
点O在
所在平面内，给出下列关系式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
则点O依次为的
（ ）
A．内心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心 D．外心、内心、垂心、重心
一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为
、
，使复数
为实数的概率
是 （ ）
A．
B．
C．
D．
