计算:
.
经过抛物线的焦点,且以
为方向向量的直线的方程是
.
若函数与
的图像关于直线
对称,则
.
不等式的解集是___________.
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
已知数列{}和{
}满足:对于任何
,有
,
为非零常数),且
.
(1)求数列{}和{
}的通项公式;
(2)若是
与
的等差中项,试求
的值,并研究:对任意的
,
是否一定能是数列{
}中某两项(不同于
)的等差中项,并证明你的结论.
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
设为定义域为
的函数,对任意
,都满足:
,
,且当
时,
(1)请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明是周期函数,并求其在区间
上的解析式.