.(本题满分18分)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
设二次函数,对任意实数
,有
恒成立;数列
满足
.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当
时,数列
在这个区间上是递增数列,
并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数
,使得对任意
,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,说明理由.
. (本题满分16分)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
设虚数满足
为实常数,
,
为实数).
(1) 求的值;
(2) 当,求所有虚数
的实部和;
(3) 设虚数对应的向量为
(
为坐标原点),
,如
,求
的取值范围.
.本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知圆.
(1)设点是圆C上一点,求
的取值范围;
(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
.(本题满分14分)
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知向量,
,
.
(1)若,求向量
、
的夹角
;
(2)若,函数
的最大值为
,求实数
的值.
如图,用半径为cm,面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),
该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)
.已知有穷数列A:(
).定义如下操作过程T:从A中任取两项
,将
的值添在A的最后,然后删除
,这样得到一系列
项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A2,如此经过
次操作后得到的新数列记作Ak
. 设A:
,则A3的可能结果是……………………………( )
(A)0; (B); (C)
; (D)
.