（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且
，求证:
.
（本题满分12分）
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
|
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.
（本题满分12分）
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
的单调增区间是
，求m的值；
（Ⅱ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.
（本题满分12分）
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
，
且
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，求△ABC的面积.
（本题满分10分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．
定义：
. 已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
，且
，则c的最小值为
.
