在复平面内,复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(本题满分12分)
已知圆过点
,且与圆
:
关于直线
对称.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设为圆
上的一个动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆
相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补,
为坐标原点,试判断直线
和
是否平行?请说明理由.
(本题满分12分)
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
(本题满分12分)
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM//平面APC;
|
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
(本题满分12分)
已知函数,其中
.
(Ⅰ)若的单调增区间是
,求m的值;
(Ⅱ)当时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
(本题满分12分)
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,
且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,
,求△ABC的面积.