（本题12分） 已知抛物线
，顶点为O，动直线
与抛物
线
交于
、
两点
（I）求证：
是一个与
无关的常数；
（II）求满足
的点
的轨迹方程。
（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个
面中，有两个面的数字是
，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，
以两次
朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
（1）求点P落在区域
上的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒
豆子，求豆子落在区域M上的概率.
设
是从集合
到
的映射：
（1）不同的映射有多少个；
（2）若
，
（3）如果N中的每一个元素在M中都有原象，则这样的映射有多少个？
（本题10分）已知
（1）求
的展开式中
项的系数；
（2）设
，求
的值.
设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF
的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 
，则椭圆C的离心率为
四面体的顶点和个棱的中点共10个点，在其中取4各不共面的点，不同的取法有
