(本题满分13分)如图,线段,
所在直线是异面直线,
,
,
,
分别是线段
,
,
,
的中点.
(1) 求证:共面且
面
,
面
;
(2) 设,
分别是
和
上任意一点,求证:
被平面
平分.
|
(本题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
(本题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S。
已知定义在上的函数
是偶函数,且
时,
,
(1)求解析式; (2)写出
的单调递增区间。(本题满分12分)
(本题满分12分)若集合,且
,
求实数
的值.
下列四种说法中,其中正确的是 (将你认为正确的序号都填上)
①奇函数的图像必经过原点;
②若幂函数是奇函数,则
在定义域内为减函数;
③函数,若
,则
在区间
上是增函数;
④用表示
三个实数中的最小值,设
,则函数
的最大值为6。