（12分）已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成的角余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，
点（1，
）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
（12分）在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
12分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：
|
分组 |
[100,200] |
(200,300] |
(300,400] |
(400,500] |
(500,600] |
(600,700] |
|
频数 |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
|
频率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
(2)求图2中阴影部分的面积；
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．
（12分）求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
（10分）已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
求：⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且||＝
，求向量的坐标。
