Question

已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

（1）若,求点的坐标；

（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标

Answer

（1）由题意得，

  即………………………………4分

（2）设直线的方程为，

直线与抛物线联立得

且

由，即

整理得

即，

把韦达定理代入得

或（舍）…………………………………………………………10分

所以直线过定点……………………………………………………………12分

【解析】略