下面命题中,正确命题的个数为( )
①若、
分别是平面
的法向量,则
;
②若、
分别是平面
的法向量,则
;
③若是平面α的法向量,
是
内两不共线向量,
则;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是( )
A. 直线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
已知向量,其中x>0.若
,则x的值为( )
A.8 B.4 C.2 D.0
抛物线的准线方程是( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知点、
,(
)是曲线C上的两点,点
、
关于
轴对称,直线
、
分别交
轴于点
和点
,
(Ⅰ)用、
、
、
分别表示
和
;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,
是一个定值与点
、
、
的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:
时,
的值是否也与点M、N、P的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
(本小题满分14分)
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.