某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入─成本）
设函数
。
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）若
，是否存在实数m，使函数
的值域恰为
？若存在，请求出m的
取值；若不存在，请说明理由。
已知不等式
的解集为A，函数
的定义域为B.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：函数
的图象关于原点对称。
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(
，
)，记∠COA＝α.
(1)求
的值；
(2)求|BC|2的值.
在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是 元
已知函数
的定义域是
（
为整数），值域是
，则满
足条件的整数数对
共有_________个
