Question

某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9米，3米，且，线段必过点，端点分别在边上，设米，液晶广告屏幕的面积为平方米．

（Ⅰ）求关于的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）当为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

Answer

（Ⅰ）由题意在中，，，

                                                 ……………2分

，                        ……………3分

，，                    ……………5分

，其定义域为．                   ……………6分

（Ⅱ）设，则

,   ………8分

令得：，                                 ……………10分

时，；时，，

时，取得最小值，

答：当米时，液晶广告屏幕的面积最小．

【解析】略