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(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.) 某会议室用3盏灯照明,每盏灯各...

(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.)

某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换.

(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;

(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;

(III)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.

 

 

.【解析】 (文科可以参考给分) (I)设在第一次更换灯棍工作中,不需要更换灯棍的概率为,则. ……………………………… 4分 (II)对该盏灯来说,第1、2次都更换了灯棍的概率为;第一次未更换灯棍而第二次需要更换灯棍的概率为,故所求概率为:       ……………………………… 8分 (III)的可能取值为0,1,2,3; 某盏灯在第二次灯棍更换工作中需要更换灯棍的概率为. P 0 1 2 3 ∴的分布列为: 此分布为二项分布—B(3,0.6). ∴       ……………… 12分 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分)

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且公比6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

 

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(本小题满分12分)

 

 
如图所示,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上且6ec8aac122bd4f6e

(I)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(II)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分10分)

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边.已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球直径的6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则球面的面积为           

 

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函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值是       

 

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