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(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,右准线方程为. (I...

(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e,右准线方程为6ec8aac122bd4f6e

(I)求椭圆的标准方程;

(II)过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与该椭圆交于MN两点,且6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

.【解析】 (Ⅰ)有条件有,解得,. ∴ 所以,所求椭圆的方程为      …………………………… 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知、. 若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为. 将代入椭圆方程得:. 不妨设、, ∴ ∴,与题设矛盾. 所以,直线l的斜率存在.设直线l的斜率为k,则直线的方程为. 设、,联立方程组,消y得: 由根与系数的关系知,从而. 又∵, ∴ ∴ ∴. 化简得: 解得:或 ∴ 【解析】略
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(本小题满分12分)(文科做前两问;理科全做.)

某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换.

(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;

(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;

(III)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.

 

 

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(本小题满分12分)

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且公比6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

 

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(本小题满分12分)

 

 
如图所示,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上且6ec8aac122bd4f6e

(I)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(II)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分10分)

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边.已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离是球直径的6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则球面的面积为           

 

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