Question

（本小题满分12分）

    某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.

   （I）求该学生被公司聘用的概率；

   （II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.

Answer

（I）该学生被公司聘用的概率为1/8

  （II）的分布列为

0

1

2

3

4

P

【解析】【解析】
设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，

    则

   （I）所求事件的概率为   …………3分

       …………5分

   （II）的取值为0，1，2，3，4，

      ………… 6分

       …………7分

      …………8分

       …………9分

       …………10分

    的分布列为

0

1

2

3

4

P

       …………12分