（本小题满分12分）
某同学
参加3门课程的考试.假
设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
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ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
p |
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a |
b |
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（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（II）求p，q的值；
（III）求数学期望Eξ.
（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N为AB
上一点，
AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点.
（I）证明：CM⊥SN；
（II）求SN与平面CMN所成角的大小.
（本小题满分12分）
已知m＝(cosωx＋sinωx，
cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于
.
（I）求ω的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b＋c＝2，
当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.
（本小题满分10分）
已知等比数列{an}中，
Sn为其前n项和，且a
1＋a3＝5，S4＝15，设bn＝
＋
，求数列{bn}的前n项和Tn .
函数f(x)＝x3＋
＋3sinx＋4在区间[－t，t](t＞0)上的最大值与最小值之和为 .
设抛物线y2＝2Px（P＞0）的焦点为F，点A(0，2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为 .
