（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
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人数
|
身体健康 |
|||||
|
A |
B |
C |
D |
E |
||
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心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
（本小题满分10分）
已知
的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
，平面向量
（I）如果
求a的值；
（II）若
请判断的形状.
已知实数a、b是常数，n是正整数，如果
那么
=
.
把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O1与O2，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球O1的半径为r1，表面积为S1，小球O2的半径为r2，两个小球的半径之比
，那么球O1的表面积与球O的表面积之比
= .
已知
的展开式中常数项为-160，那么常数a=
.
中心在原点，准线方程为
，离心率等于
的椭圆方程是
.
y