(本小题满分12分)
已知函数
(I)求的最大值;
(II)设
(本小题满分12分)
已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式·成立.
(I)求双曲线S的方程;
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线对称,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
|
(II)求二面角B—PD—C的大小.
(本小题满分12分)
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目,每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试,测试结果如下:x表示心理健康测试结果,y表示身体健康测试结果.
y 人数
|
身体健康 |
|||||
A |
B |
C |
D |
E |
||
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(I)求a+b的值;
(II)如果在该单位随机找一位职工谈话,求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率;
(III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件,求a、b的值.
(本小题满分10分)
已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量,平面向量
(I)如果求a的值;
(II)若请判断的形状.
已知实数a、b是常数,n是正整数,如果那么 = .