已知三棱锥中,
,
,
,且
两两垂直,
是
中点,
是
重心,现如图建立空间直角坐标系
。
(Ⅰ)求点和
的坐标;
(Ⅱ)求异面直线和
所成角的余弦值。
已知直线。
(Ⅰ)当时,求直线
的斜率;
(Ⅱ)若直线的倾斜角为
,求
范围。
点为
所在平面外一点,
与平面
所成的角相等,
,则
的形状可以是 ▲
。(将以下正确答案的序号填上:①等边三角形;②等腰三角形;③非等腰三角形;④等腰直角三角形。)
三棱锥中,两对棱
,其余各棱均为
,则二面角
的大小为 ▲
半径为1的半球的表面积为 ▲ 。
一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为直角三角形,边长如右图所示,那么这个几何体的体积为 ▲