甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是
,且面试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)求签约人数的分布列和数学期望.
已知四棱锥的底面是菱形.
,
,
,
与
交于
点,
,
分别为
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值
在△中,角
,
,
的对边分别为
,
,
分,且满足
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
面积的最大值
已知数列满足:
,
,
,
,
,且当n≥5时,
,若数列
满足对任意
,有
,则b5=
;当n≥5时,
过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线,与抛物线分别交于
,
两点(点
在
轴上方),
如图,已知圆的半径为
,从圆
外一点
引切线
和割线
,圆心
到
的距离为
,
,则切线
的长为