(本小题14分)已知函数.
(1)若,点P为曲线
上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数在
上为单调增函数,试求
的取值范围.
(本小题13分)如图,在四棱锥中,
底面是矩形,侧棱PD⊥底面
,
,
是
的中点,作
⊥
交
于点
.
(1)证明:∥平面
;
(2)证明:⊥平面
.
(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球.
(1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果;
(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
(本小题13分)已知向量,
(1)当∥
时,求
的值;
(2)求在
上的值域.
点从原点出发,每步走一个单位,方向为向上或向右,则走三步时,所有可能终点的横坐标的和为_________;走
步时,所有可能终点的横坐标的和为_________.
已知两条直线,
,两个平面
,
,给出下面四个命题:
①∥
,
;②
∥
,
,
∥
;
③∥
,
∥
∥
;④
∥
,
∥
,
.
其中正确命题的序号是____________.