在正四棱柱
中，
，
为
的中点．
求证：（I）
∥平面
； （II）
平面;
（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线
与平面所成角的余弦值是
．
（本题满分13分）某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题
有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答
或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余
选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还
有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（本题满分13分）已知向量
与向量
的夹角为
，
在
中，
所对的边分别为
且
．（改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若
是
和
的等比中项，求的面积。
如图，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，过
作直线的垂线
，
为垂足，与圆交于点
，则线段
的长为 ．
（改编）13．已知数列
，圆
和圆
若
平分
的周长，则
的所有项和为
（改编）12．设向量
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数的值域是
