（本小题共13分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴...

（本小题共13分）

已知函数，为函数的导函数．

（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；

（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

【解析】（Ⅰ）∵， ∴． ……………………1分 ∵在处切线方程为， ∴， ……………………3分 ∴，．（各1分） ……………………5分（Ⅱ）．． ……………………7分 ①当时，，的单调递增区间为，单调递减区间为． ……………………9分 ②当时，令，得或 ……………………10分（ⅰ）当，即时，的单调递增区间为，单调递减区间为，；……11分（ⅱ）当，即时，，故在单调递减； ……12分（ⅲ）当，即时，在上单调递增，在，上单调递 ………13分综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，．（“综上所述”要求一定要写出来）【解析】略

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考点分析：

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（本小题共13分）

某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．

（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；

（Ⅱ）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．